A senhora que tomava chá e o nascimento da estatística moderna

Bem-vindos ao debate. Pensa por um segundo em, tipo, cada medicamento essencial que você compra na farmácia hoje. Ou, sabe, na eficácia das vacinas.

Ou até nos algoritmos que estão rodando no seu celular agora.

Exato. Acredite ou não, a matemática que valida tudo isso, a lógica que separa o que realmente funciona do que é um puro acaso, nasceu de uma discussão sobre a ordem em que se coloca leite e chá numa xícara.

Nossa, sim! Na Inglaterra dos anos 20. É uma daquelas ironias fantásticas da história, né? O momento exato em que a ciência moderna deixou de buscar certezas absolutas e, bom, começou a abraçar a incerteza.

Pois é. E hoje a gente vai mergulhar nessa transição fascinante. E só para deixar bem claro logo de cara, todo o material e o roteiro histórico que guia a nossa conversa aqui pertencem ao podcast Aulas do Motti, do professor Luiz Motti Zucchi. Isso lá da Escola de Artes, Ciências e Humanidades da USP, a EASHI. A gente vai explorar essa revolução com base em referências bibliográficas bem essenciais, tipo o The Design of Experiments do próprio A.H.

Fisher, o livro The Lady Tasting Tea do David Salzburg, um clássico com certeza, além de Tea for Three do Stephen Sand, e a visão mais filosófica da Deborah Mayo no livro Error and the Growth of Experimental Knowledge.

Mas sabe, a nossa grande questão hoje, olhando para todo esse material riquíssimo, é o que essa revolução realmente significou. Porque para mim, a história dessa senhora tomando chá não é só sobre o nascimento de uma ferramentazinha matemática, tá?

E é sobre o quê então?

É uma ruptura filosófica profunda, sabe? Foi ali que a ciência finalmente atestou o óbito do determinismo clássico. Eles assumiram que o conhecimento só é produzido quando a gente tenta de forma sistemática encontrar os nossos próprios Olha, eu entendo esse lado, mas eu, como sempre, vejo por um ângulo um pouco mais pragmático.

Eu não discordo da mudança filosófica de jeito nenhum, mas eu encaro o nascimento da estatística moderna como um trunfo espetacular da metodologia.

Ah, o foco na ferramenta em si.

Exatamente. Ferramentas práticas, tipo a aleatorização, permitiram que a ciência finalmente parasse de brigar com a variabilidade natural da vida, sabe, e aprendesse a isolar o sinal verdadeiro no meio de um oceano de ruído. Mas assim, para entender como a gente chegou no CHA, a gente precisa dar um passo atrás.

Com certeza.

Como é que era a ciência antes dessa revolução toda?

Bom, era uma ciência meio que obcecada pela perfeição. No século 18 e 19, a gente vivia o que eles chamavam de universo relógio de Newton e Laplace.

Ah, a velha ideia de que o universo é uma máquina gigante de engrenagens perfeitas, né? Isso.

A premissa era muito sedutora. Se você soubesse as condições iniciais de tipo todas as partículas e tivesse as fórmulas corretas, você poderia prever o futuro inteiro. Simplesmente não existia espaço para incerteza. A incerteza era vista apenas como ignorância nossa.

Mas aí vem o problema prático, né? Os astrônomos apontavam aqueles telescópios gigantescos para o céu, mediam a órbita de um planeta E adivinha? A observação nunca batia milimetricamente com a matemática do Newton.

Nunca batia, sempre sobrava uma rebarba.

Pois é, uma diferença minúscula. E como que a ciência genial da época lidava com isso?

Varrendo tudo para debaixo do tapete, literalmente. É aí que entra a famosa função de erro do Laplace. Eles acreditavam tanto na teoria original que qualquer desvio era tratado assim puramente como um erro de leitura, tipo, ah, o astrônomo tava com sono ou a lente tava suja. Exatamente, uma imperfeição do instrumento ou do próprio olho do cientista. A função de erro servia só como um amortecedor para absorver essas falhas e manter as leis celestes intactas e sagradas, sabe?

Olha, funciona muito bem para física e para astronomia da época, mas então A ciência começou a olhar com mais rigor para a biologia, para a medicina e, de forma muito crucial, para a agricultura. E a biologia, bom, ela não obedece a um universo relógio.

Nem um pouco! Se o universo é um relógio perfeito, como que você explica que num mesmo campo de trigo, plantado exatamente com as mesmas sementes, nenhuma planta cresce com a mesma altura?

Pois é, a variabilidade não era mais uma falhinha na lente do telescópio. Era a própria natureza operando. E isso nos leva diretamente para a Estação Experimental de Rothamsted, lá na Inglaterra.

Ah, o caos de Rothamsted!

Total! No início do século 20, eles tinham acumulado, tipo, uns 90 anos de dados sobre fertilizantes, clima e colheitas. Era um caos absoluto. Chovia mais num ano, o solo era mais ácido no outro, o trabalhador espalhava o adubo de um jeito diferente num dia. Exato. E aí o jovem estatístico Ronald Aylmer Fisher foi contratado justamente para encontrar algum sentido nessa bagunça toda, o que ele mesmo chamou de revirar o monte de esterco.

E a genialidade do Fisher, que o Salzburg descreve tão bem no livro dele, foi olhar para esse esterco todo de dados e perceber que, cara, a variabilidade não era um ruído que devia ser ignorado ou corrigido com uns índices artificiais de fertilidade, sabe?

Ele parou de lutar contra a natureza.

Sim, a variabilidade natural era a única realidade possível. A ciência clássica tentava criar aquele ambiente perfeito de laboratório, mas o Fisher percebeu que isso era impossível no mundo real. A gente precisava de uma nova linguagem, um novo paradigma para conversar com a natureza do jeito ruidoso que ela realmente é.

E essa nova linguagem acabou ganhando forma, incrivelmente, não num laboratório todo estéril, mas numa tardinha ensolarada em Cambridge nos anos 20.

O famoso episódio da xícara de chá.

Exato! Vamos montar a cena aqui para quem tá ouvindo a gente. Então lá, o Ronald Fisher, nosso estatístico brilhante, William Woollatt, que era um bioquímico, e a Doutora Muriel Bristol, uma pesquisadora especializada em algas.

Um belo trio!

Sim. E aí, como bons britânicos, chega a hora do chá. O Fisher gentilmente prepara uma xícara, Coloca lá um pouco de leite, despeja o chá por cima e oferece para a Doutora Bristol.

E ela, de forma muito educada, simplesmente recusa. E não é porque ela não quer chá, não. Ela recusa porque afirma categoricamente que ela prefere o contrário. Ela gosta do chá derramado primeiro e o leite depois.

O que parece preciosismo.

Sim, mas segundo ela, colocar o leite antes ou depois altera completamente o sabor da bebida. E ela jurava que era capaz de notar a diferença só de provar.

Gente, imagina a cabeça de um cientista puramente determinista ouvindo um negócio desses. Parece superstição pura. Quimicamente falando, o leite e o chá vão se misturar na xícara de um jeito ou de outro. Qual é a diferença real? Mas o William Roche não descarta a ideia de cara. Ele solta a frase mágica, que é: vamos testá-la! Isso, vamos testá-la!

E esse é o estopim da ciência moderna. E olha só o que o Fisher faz nessa hora. Ele não pega um microscópio, ele não vai para o laboratório medir a termodinâmica da xícara ou as proteínas do leite. Ele desenha ali mesmo, na hora, um jogo, um experimento metodológico de pura elegância, sabe?

As 8 xícaras.

Ele manda preparar 8 xícaras. 4 terão o leite servido primeiro e as outras 4 terão o chá servido primeiro.

E a tarefa da Doutora Bristol era simplesmente provar essas 8 xícaras que iam ser apresentadas para ela sem ela ver a preparação, óbvio, e separar em 2 grupos: as 4 leite primeiro de um lado e as 4 chá primeiro do outro. Parece uma brincadeira boba, né?

Parece um joguinho de festa.

Mas vamos entender a genialidade monstruosa do que está acontecendo aqui. O primeiro grande salto conceitual do Fisher nesse momento exato foi criar o que ele chamou de hipótese nula.

E esse é, para mim, o coração epistemológico dessa história toda. Porque historicamente, se um cientista quisesse testar a teoria da Doutora Bristol, ele tentaria de todo jeito provar que ela estava certa. Buscar evidências para confirmar a crença. Exato. Mas o Fisher inverte totalmente essa lógica. Ele diz tipo: olha, não podemos provar de forma absoluta que ela tem um paladar mágico. Mas nós podemos assumir que ela não tem habilidade nenhuma e ver se os dados destroem essa suposição inicial.

É brilhante!

Ele começa com a premissa do mais puro acaso. A hipótese nula é a suposição do: ah, não tem nada acontecendo aqui, ela tá apenas chutando. E por que isso é tão poderoso metodologicamente? Porque isso nos permite calcular probabilidades exatas. A gente pode destrinchar a matemática aqui porque ela é o que dá o peso real à inferência estatística, né? E é bem mais simples do que parece. Manda ver, como você visualiza esses números?

Tá, imagina as 8 xícaras na mesa. A Doutora Bristol sabe que existem 4 de um tipo e 4 de outro, certo?

Certo, essa era a regra do jogo.

Então, ela prova a primeira e diz leite primeiro, aí prova a segunda e diz chá primeiro. Quantas formas possíveis existem de separar 8 xícaras em 2 grupos de 4? A matemática combinatória nos diz que se você calcular todas as combinações, tipo pegando 8 vezes 7 vezes 6 vezes 5 e dividindo por 4 vezes 3 vezes 2 vezes 1, você chega no número mágico, que é 70. Exatamente, 70. Existem exatamente 70 combinações diferentes possíveis para ela escolher na mesa.

O que significa que se a hipótese nula for verdadeira, ou seja, se ela não tiver a menor ideia do que está provando, ela tem apenas uma chance em 70 de acertar a ordem a ordem de todas as 8 xícaras puramente na base da sorte.

Exato, uma chance em 70 dá um pouquinho menos de 1,5% de probabilidade. O Fisher estabeleceu um limite quantitativo ali. Se ela acertasse tudo, ele não ia dizer: ah, eu provei que a biologia do paladar dela é superior.

Não tinha como afirmar isso.

Não, ele diria: o resultado que acabamos de ver tem menos de 1,5% de chance de ocorrer se ela estivesse apenas adivinhando. Agora, e se ela errasse uma xícara de cada grupo. A probabilidade do acaso pularia para quase 23%.

É um salto gigantesco.

Sim, e com 23% de chance de ser pura sorte, o Fisher diria que a gente não tem evidências suficientes para dizer que ela realmente sabe a diferença. A matemática combinatória transformou, tipo, a intuição num método totalmente operável.

A matemática é linda, é inegável, mas a execução prática desse teste é onde eu acho que entra aquele conceito de teste severo, que a filósofa Débora Maio explica e que o professor Mochizuki também aborda bastante no material dele. Porque não basta a matemática ser bonita, né? O teste no mundo real tá cheio de variáveis ocultas, certo?

Sem dúvida. Sempre tem um imponderável. Por exemplo, digamos que as 4 xícaras de leite primeiro fossem preparadas todas de uma vez, juntas, e só depois as 4 de chá primeiro.

A água iria esfriar entre a primeira e a oitava xícara.

Exatamente. Ela poderia acertar tudo não por causa do leite, mas simplesmente escolhendo as xícaras mais frias, sabe? Ou talvez um lote de xícaras fosse mais grosso que o outro. Como que a gente lida com isso se não tá num laboratório perfeitinho controlando até o ar-condicionado?

E aí que o Fischer tira da munanga a arma secreta dele: a aleatorização ou casualização. Ele sorteia a ordem em que as 8 xícaras vão ser apresentadas para ela. Pode ser, sei lá, jogando um dado, puxando cartas de um baralho.

E por que que sortear a ordem resolve o problema das variáveis ocultas? Porque ao embaralhar tudo, você garante que qualquer fator externo, tipo o esfriamento da água, a espessura da louça, se o leite estava mais fresco, seja distribuído pelo puro acaso entre os dois tratamentos.

Você dilui o problema.

Isso, o ruído se torna simétrico, sabe? Você quebra o viés. Se ela usar a temperatura para adivinhar, a temperatura agora está espalhada aleatoriamente entre as xícaras de leite primeiro e chá primeiro. A aleatorização purifica o sinal empírico. É um golpe de mestre absurdo da metodologia.

Sim, mas é aqui que a Deborah Mayo eleva isso de uma simples sacada metodológica para uma revolução filosófica. Quando Fischer usa aleatorização e a matemática combinatória juntas, Ele não está apenas purificando dados, ele está criando o que a Mayo chama de severe test, um teste severo.

E como você explicaria a intuição de um teste severo para quem não é lá muito fã de estatística?

Pensa assim: se eu quero provar que os freios do meu carro são bons e eu testo esse freio dirigindo a 5 por hora no estacionamento do shopping e o carro para—

Bom, o freio funcionou.

Sim, funcionou, mas isso não é um teste severo. Quase qualquer freio medíocre passaria num teste desses. Agora, se eu testo esse mesmo carro a 120 por hora numa pista molhada e ele para em segurança, aí sim, isso é um teste severo. Um teste severo tem uma probabilidade altíssima de revelar uma falha na teoria, caso essa teoria seja de fato falsa.

Ou seja, o experimento tem que ser construído como uma armadilha, sabe? Uma armadilha dificílima de escapar só pela sorte.

Exatamente. Durante séculos, a ciência operava meio que confirmando seus próprios vieses. Você observava algo na natureza e criava uma teoria que se ajustasse certinho àquela observação. O experimento do chá, nessa visão da Mayo, é uma máquina projetada especificamente para falhar a hipótese de que a Muriel Bristol tem alguma habilidade.

Uhum, o foco muda completamente.

Se a habilidade dela não for genuína, o teste de uma chance em 70 vai, com altíssima probabilidade, escancarar essa farsa. Aprender com os erros, tentar ativamente quebrar as nossas próprias hipóteses, isso se tornou a essência da nova epistemologia científica. A ciência deixou de ser aquela busca para confirmar dogmas para ser o processo sistemático de eliminar o que tá errado dia a dia.

Porque daquela tarde em Cambridge em diante, os métodos que o Fisher desenvolveu transbordaram daquela salinha de chá para o mundo moderno de um jeito que pouca gente imagina. Você mencionou antes que ele tava lá tentando entender dados caóticos de agricultura, né?

Sim, lá no monte de esterco de Rothamsted.

Foi aplicando exatamente a mesma lógica das chicas que o Fisher desenvolveu algo chamado ANOVA, a famosa análise de variância.

Ah, a ANOVA que traumatiza tantos estudantes universitários hoje em dia, né? Mas, cara, o conceito por trás dela é tão elegante.

Muito elegante. Se a gente puder desmistificar isso agora rapidinho, o que a análise de variância faz é literalmente pegar aquele barulho todo da natureza e fatiar em pedaços que a gente consegue entender.

Como assim fatiar?

Tipo, se um campo de trigo cresce muito mais de um lado do que do outro, a ANOVA permite que o pesquisador calcule matematicamente: olha, qual proporção desse crescimento extra foi causada pelo fertilizante novo que a gente jogou e qual proporção foi causada só porque o solo ali naquele canto era mais úmido. Ela separa o sinal, que é o efeito que você quer testar, do ruído natural do ambiente.

Genial! E ele não parou por aí, né? Temos também os quadrados latinos, que o Salzburg menciona bastante. Se você tem um campo de plantação gigante e você sabe que a luz do sol varia do norte para o sul e a umidade varia do leste para o oeste, como é que você planta diferentes sementes de um jeito que seja justo para todas?

Ah, o Fischer resolveu isso como quem resolve um jogo de sudoku. Num quadrado latino, você divide o terreno numa grande grade e garante que todo tipo de semente seja plantado exatamente uma vez em cada coluna e em cada linha. Você neutraliza a vantagem do terreno de forma magistral, sabe?

É quase uma obra de arte matemática.

Sim, o delineamento experimental se torna uma forma de arquitetura intelectual. E por que que isso importa tanto para nós hoje? Porque foi exatamente assim que a gente migrou da agricultura para os humanos.

Ah, sim, o Stephen Sun, no livro T for Three, toca exatamente nesse ponto. Ele leva a conversa para os ensaios clínicos modernos.

Exato, pensa nos ensaios clínicos randomizados duplos cegos que a gente tanto ouve falar. Quando a indústria farmacêutica precisa provar que um remédio contra o câncer realmente funciona, ou que uma vacina é segura para a população, eles não dão o remédio para 10 pessoas e, ah, cruzam os dedos torcendo para o melhor.

A ciência não é torcida.

Não, eles pegam dezenas de milhares de voluntários e dividem de forma aleatória entre o grupo que recebe a droga de verdade e o grupo que recebe um placebo. A aleatorização distribui todas aquelas variáveis invisíveis que a gente mencionou, tipo genética, idade, dieta, igualmente entre os grupos.

É a lógica das xícaras de de novo.

Perfeito. E no final, eles usam a mesma lógica da hipótese nula do Fisher para ver se o benefício que eles mediram ali teve apenas uma chance minúscula de ser pura sorte.

E essa medicina baseada em evidências, que hoje salva literalmente milhões de vidas, descende diretamente dessa busca metodológica que começou naquelas 8 xícaras. Eu concordo 100%, mas assim, Mesmo reconhecendo essa grandiosidade prática toda, eu acabo retornando para o ponto central do nosso debate filosófico aqui. Lá vem você: o legado metodológico, os ensaios clínicos, a ANOVA, tudo isso é só a manifestação visível, a ponta do iceberg, de uma alteração invisível e muito mais profunda no que nós chamamos de verdade científica, sabe?

E qual seria o cerne dessa alteração invisível na sua visão?

A humildade, a humildade institucional da ciência foi a aceitação do fim daquela precisão infinita e arrogante. Lá no mundo do Laplace, a variabilidade era feia, era erro humano, era burrice. O Fisher nos mostrou que a variabilidade é a regra do universo. Nós finalmente aceitamos que nunca conheceremos os parâmetros verdadeiros e absolutos da realidade.

A gente só estima eles, né?

Sim. Quando um estudo genético ou de inteligência artificial é publicado hoje em dia, ele não diz: esta é a verdade irrefutável e absoluta. Ele fornece um intervalo de confiança, um valor p, uma margem de erro. A gente basicamente criou uma matemática super estruturada ao redor da nossa própria ignorância. E aprender a medir a incerteza mudou a filosofia da ciência para sempre.

Formidável do Fisher esse delineamento que isola o sinal serviu justamente para permitir essa nova filosofia de abraçar a dúvida mensurável. Mas eu tenho certeza absoluta que quem tá ouvindo a gente desde o começo tá com uma única pergunta na ponta da língua.

Opa, qual?

A gente deixou a Doutora Muriel Bristol com as 8 xícaras na frente dela lá nos anos 20 e até agora não contamos o final da história.

Nossa, é verdade! Poxa, depois de toda a elaboração da hipótese nula, do sorteio minucioso da ordem das xícaras e daqueles cálculos de uma chance em 70, afinal, o que aconteceu quando ela tomou o chá?

Então, segundo o relato histórico do professor Hugh Smith, que também estava lá em Cambridge na época, a Doutora Bristol calmamente tomou um gole de cada uma das 8 xícaras.

Que tensão!

Determinista na sala, ela identificou corretamente todas as 8 xícaras.

Mentira!

100%.

100%?

100%. 4 xícaras onde o leite entrou primeiro, 4 xícaras onde o chá entrou primeiro, separadas perfeitamente.

Caramba! Um evento de uma chance em 70, que dá cerca de 1,4%, aconteceu ali na frente do Fischer. Mas, e eu acho que esse é o arremate perfeito para o nosso debate de hoje, o Fischer não saiu correndo daquela sala gritando: eu provei que as papilas gustativas na Muriel sentem a ligação química das moléculas do leite. Ele jamais afirmou que aquele acerto provava a teoria dela de forma absoluta.

Porque novamente, o teste não confirma verdades, ele elimina explicações erradas. O experimento só mostrou que aquele resultado maravilhoso seria absurdamente improvável se ela estivesse apenas chutando ao acaso, né?

Exato. Logo, o acaso é descartado como uma explicação razoável para aquele fenômeno.

E aí fica super clara a fronteira entre a velha ciência e a nova ciência.

A distinção profunda entre a prova matemática dedutiva, onde A leva inevitavelmente a B, e a evidência estatística indutiva, que nos diz o quão confiantes nós podemos estar ao rejeitar uma premissa falsa e aí tomar uma decisão prática no mundo real, né?

É uma bela maneira de colocar. E sinceramente, a história da senhora que toma chá não é só uma anedota meio excêntrica da aristocracia acadêmica. É de fato a certidão de nascimento da ciência experimental moderna, um mundo onde o teste severo e a busca sistemática por falsificação reinam absolutos.

Com certeza. E fica muito evidente que não importa se você é encantado pelo pragmatismo puro do método empírico, como você, ou mais inclinado para essa revolução filosófica do conhecimento, como eu, o grande desafio de separar o sinal real do mar de ruído Bom, ele continua sendo o pilar central da ciência hoje.

Sem dúvida, lidar com a incerteza é o projeto contínuo da humanidade, né?

É o que a gente faz todo dia.

E com esse pensamento fascinante, a gente vai encerrando a nossa discussão de hoje. Gostaríamos de ressaltar mais uma vez para todo mundo que toda essa riqueza histórica, a narrativa sobre a Muriel Bristol e o Ronald Fisher, e as conexões epistemológicas que a gente debateu aqui hoje, foram totalmente baseadas no conteúdo fantástico do podcast Aulas do Mochi, que é conduzido de forma brilhante pelo professor Luiz Mochizuki lá da EAH-USP.

Isso, todo esse nosso debate foi estruturado sobre os ombros das obras do Fisher, do Salzburg, do Senne e da Mayo. Na próxima vez que você for preparar uma xícara de chá, ou bom, de café, né, não importa o que você coloque primeiro na xícara, lembra de uma coisa: a incerteza e a variabilidade sempre vão estar sentadas na mesa com você.

Mas agora, graças à estatística, a gente pelo menos sabe como jogar o jogo delas, né?

Com certeza. Muito obrigada por nos acompanhar hoje. Até a próxima!