Cadeia de Markov: O futuro sem memória

Olá, pessoal, tudo bem? Eu sou Herifelto Nunes e você está no Estatística com H Podcast. E neste episódio semanal, você irá conhecer um pouco sobre as cadeias de Markov. Se você nunca ouviu falar sobre as cadeias de Markov, me siga neste episódio para entender e conhecer um pouco mais. Bem, não sei se vocês já pararam para pensar acerca disso,

Mas vocês já observaram como o teclado no seu celular, em algumas circunstâncias, ele parece prever qual será a próxima palavra que você irá escrever? Ou até mesmo como os meteorologistas dizem, por exemplo, que amanhã vai chover, tomando como base apenas o estado do dia de hoje. Isso não é mágica, nem é adivinhação.

pois nem mesmo essas pessoas possuem uma bola de cristal. Isso é pura e simplesmente a utilização de conhecimentos matemáticos. Mais especificamente, é o caso de conhecimento do que nós chamamos de cadeia de Markov.

Basicamente, uma cadeia de Markov é o que nós chamamos de um modelo que descreve uma sequência de eventos onde a probabilidade de algo acontecer a seguir depende única e exclusivamente do estado atual e não do que aconteceu anteriormente. Para você pensar de uma forma mais simples, é interessante pensar na seguinte frase. O sistema não tem memória.

Para Markov, o passado é irrelevante. O que aconteceu anteriormente é o que menos importa. O que importa, na verdade, é o que e onde está acontecendo alguma coisa e o que virá acontecer baseado nessa informação.

Por exemplo, imagine que você esteja numa empresa, né? Na nossa empresa a gente tem sempre lá aquela hora do cafezinho. É o que nós chamamos de bebedômetro, né? Numa linguagem mais técnica. Então imagina que você queira prever o que o seu colega de trabalho vai beber durante o almoço. E ele só tem três estados, três opções. Chá, água ou refrigerante.

Então, pense da seguinte forma. Se ele hoje bebeu café, a estatista diz que há 70% de hipótese de amanhã ele beber café de novo. E 30% de mudar para chá. Mas qual é o diferencial em meio a tudo isso? O diferencial é que a cadeia de Markov não prevê ou não quer saber se ele bebeu água a semana toda. Ele só olha para o que ocorreu hoje.

Assim nós criamos o que nós chamamos de matriz de transição, que nada mais é que apenas uma tabela de probabilidade para saltar de um estado para outro. Mas isso funciona de verdade? Claro, mas por que funciona? Porque em muitos sistemas complexos, o presente contém informações suficientes para prever o passo seguinte, sem precisarmos de carregar o peso de toda a história.

Mas isso é muito interessante. Mas é onde eu encontraria uma possibilidade de fazer com que isso pudesse ser aplicado. Vamos pensar em algumas situações aqui. Por exemplo, no Google Page Rank. Não sei se você sabe, o Google nasceu a partir daí.

pois o algoritmo original travava a internet como uma cadeia de Markov. Então, um utilizador salta de página em página através de links. E assim, as páginas com maior probabilidade de serem visitadas ou com maior relevância, elas irão sempre aparecer no topo. Também posso pensar na utilização da cadeia de Markov dentro de textos preditivos IA.

Isso acontece, essa utilização da cadeia de Markov acontece dentro dessa situação quando o corretor do WhatsApp ou os modelos de linguagens LLMS usam versões avançadas disso. Por exemplo, se você escrever bom, a probabilidade de que a próxima palavra seja dia é maior do que ser abacaxi. Interessante, né? Você também poderia pensar numa aplicação da cadeia de Markov dentro do que nós chamamos de mercado financeiro.

Pois, através da cadeia de Markov, é possível modelar o preço de ações, onde o preço de amanhã nada mais é que a variação probabilística do preço de hoje. Mas por que você deve saber e conhecer a cadeia de Markov?

Devido a sua eficiência, pois através da eficiência você pode chegar à conclusão que ela é uma forma incrível de simplificar problemas gigantescos e complexos. Em vez de analisarmos anos de dados, foca-se apenas nas probabilidades de transições daquele momento. Também uma das vantagens é estar relacionada às limitações. Não sei se você sabe, pois...

Claro, nem tudo na nossa vida é um processo marcoviano. Se teu passado influencia diretamente o teu futuro, como numa partida de xadrez, onde a estratégia é longa, uma cadeia simples pode falhar. Mas para sistemas dinâmicos e rápidos, a cadeia de Markov é imbatível. Bem...

Então, nós podemos concluir que cadeias de Markov, na verdade, referem-se a estados, transições e probabilidades, onde o agora, o momento, o hoje, é o único trampolim para o depois, para o próximo passo. Também nós podemos ver a cadeia de Markov como um desafio ao ouvinte. Por exemplo, se nós pensarmos...

sobre plataformas de streaming. Da próxima vez que você vier ou ver a previsão de tempo ou uma sugestão de uma música no Spotify ou até mesmo numa sugestão de podcast, que pode ser o Estatístico H, você deve se perguntar qual é o estado atual e para onde é que esse sistema quer me levar posteriormente. Bem...

E assim, nós chegamos ao final de mais um podcast. Eu espero que vocês tenham gostado. Um grande abraço e até a próxima. E lembre-se, isso aqui, na verdade, trata-se de um salto útil para o seu conhecimento. E não deixem de seguir o nosso podcast, a nossa página, e deixar o seu like e os seus comentários lá. Um grande abraço e até a próxima.